4. Los numeros NATURALES - MATEMATICAS

Alguna vez te topastes con que los Numeros Naturales se toman por "CONVENCION" , asi los Naturales ( N ) pueden ser  { 0; 1; 2; 3; 4; .... }  esto segun la teoria conjuntista de Cantor; o podemos tomar a los Numeros Naturales como { 1; 2; 3; 4; ...}   segun la Teoria de Numeros de Peano. Depende como construyamos nuestros demas conjuntos y demostrar propiedades es que tomarenos a cualquiera de los dos como numeros naturales; es por ello que hay una cierta division por tal o cual grupo a seguir, en mi experiencia veo que en las escuelas toman a los naturales segun la Teoria de Conjuntos de Cantor

3. Operaciones con fracciones sumas y restas

Las operaciones con fracciones es facil, solo es cuestion de jugar con los numeros; es bien sabido que los estudiantes cuando llegan a este tema se bloquean y creen no poder antes de intentar resolverlos, acompañame en esta aventura de resolver las operaciones con fracciones.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

Bueno sumar y restar 2 fracciones es facil, ¿ y como es eso posible?

Te dire en resumidas cuentas: Los denominadores se multiplican (los numeros que estan abajo), luego multiplicamos en cruz y colocamos el resultado en el numerador ( los numeros que estan arriba); y finalmente te queda solo operar en la parte de arriba y simplificar (sacarle mitad, tercia, cuarta , ... es decir a los numeros tanto arriba y abajo se le saca lo mismo es decir se les divide al mismo tiempo entre el mismo numero). Veamos un ejemplo:

*   2/3 + 5/4     
          (Primero multiplicamos los

         denominadores, en este caso

          3 y 4 que el producto es 12 )

          ( Luego multiplicamos en aspa

            4x2=8. Y. 3x5=15)

Ahora lo colcamos asi:

   ( 8 + 15 ) / 12

   Y ahora operamos los numeradores:

       23 / 12

         ( vemos q no se puede simplificar, pues no tienen nada en comun)

2. Ley de signos multiplicacion y division - matematicas desde cero

La ley de signos en la multiplicacion y division es mas sencilla que el capitulo anterior de la ley de sumas y restas, pues aqui solo nos acordamos de que signos iguales te dara positivo y signos diferentes te dara negativo; veamos un ejemplo matematico:

*  ( - 2 ) ( - 3 ) = + 6

*   ( 5 ) ( 2 ) = 10

*   ( + 5 ) ( + 2 ) = + 10

Observemos que en los 3 ejemplos son de igual signo y como se estan multiplicando nos dara una respuesta positiva. Veamos ahora que lo mismo ocurre en la division:

*  ( - 4 ) ÷ ( - 2 ) = + 2

*  - 4 / - 2 = +2

*   18 ÷ 9 = 2

Ahora veremos ejemplos con signos diferentes:

*  ( - 4 ) ( 3 ) = - 12   

 

*  8 ÷ - 2 = - 4

* 10 / ( - 5 ) = - 2

Como ves es sencillo de recordar, solo recuerda que en la multiplicacion y division se cumple lo siguiente:

1》 Signos iguales es POSITIVO

2》  Signos diferentes es NEGATIVO

O lo que siempre nos enseñan:

(+) (+) = +                          (+)/(+) = +

(-) (-)  =   +                          (-) / (-)   =  +

(+) (-) =  -                             (+) / (-) = -

(-) (+) = -                             (-) / ( + ) = -

Para mas informacion puedes ver el siguiente enlace y visitar wikipedia

1. Ley de signos en las sumas y restas

Hola crei que en mis tiempo libres deberia apoyar a la gente que se esta iniciando en las matematicas o que despues de tiempo vuelve a reiniciarse con los numeros ...

Entonces empezemos este curso: Para sumar o restar numeros enteros de diferente signo debemos recordar solo 2 cosas:

a) Numeros con signos iguales se suman y se coloca el mismo signo de dichos numeros, ejemplos:

i) 4+5 = 9  (recordemos que el signo de cada numero siempre esta al lado izquierdo y si no lo tuviera se asumira que es positivo, es decir invisiblemente esta el + al lado izquierdo de dichos numeros: + 4 + 5 = + 9 ; vemos que como ambos numeros son de igual signo en este caso positivos entonces el resultado tambien sera positivo )

ii)  + 3 + 5 = + 8  ( o es lo mismo  3+5=8  )

iii) + 4 + 2 + 6 + 8 + 4 = + 24
              ( o es lo mismo 4+2+6+8+4 = 24  )

iv) - 3 - 2 = - 5   (recordemos que el signo de cada numero siempre esta al lado izquierdo de dichos            numeros: - 3 - 2 = - 5 ; vemos que como ambos numeros son de igual signo en este caso negativos entonces el resultado tambien sera negativo )

v) - 7 + ( - 4)  
              [ recordemos que si tienes 2 signos
                separados por un parentesis      
                aplicamos ley de signos: ( + ) ( - ) =  -  ,
                entonces + ( - 4) = - 4  ]

    - 7  - 4  =  - 11
           [ son de igual signo se suman las
              cantidades 7 y 4 suman 11 y
              se   coloca el  signo común a ambos,
              que es negativo]

b) Numeros con signos diferentes se restan y se coloca el signo del mayor, ejemplos:

i)  4 - 5 = -  1  (recordemos que el signo de cada numero siempre esta al lado izquierdo y si no lo tuviera se asumira que es positivo, es decir invisiblemente esta el + al lado izquierdo de dichos numeros: + 4 - 5 = - 1 ; vemos que como ambos numeros son de diferente signo entonces se resta   [ el numero mayor (5) menos el numero menor (4), su diferencia es 1 ]    los numeros y se coloca el signo del mayor, en este caso el numero mayor es 5 y vemos que el numero 5 tiene signo negativo -  )

ii)  - 3 + 5 =  + 2  ( o es lo mismo  3 + 5 = 2  )

iii) + 4 - 1 = + 3  ( o es lo mismo  4 - 1 =  3  )

iv) + 4 - 9 = - 5  ( o es lo mismo  4 - 9 =  - 5  )

mira el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?v=TraCNUF_QWI&feature=youtube_gdata_player